Chukas, Bamidbar 21:7. After an Apology, a Good Person is Mochel, and a Tzadik is Mispallel.

Synopsis: Even a person that caused us physical or emotional suffering should be forgiven if he sincerely apologizes. A pious person will not only forgive, but he will pray that Hashem have mercy on the penitent offender. We bring the source for this, and the rationale behind it, and show that both the source and the rationale are clearly evident in Chumash.

The issur of Netira is to hold hatred in your heart for a non-actionable monetary offense. You are not obligated to forgive an emotional or physical offense, but if the malefactor asks mechila, you should be mocheil.

Yoma 22b-23a

ואמר רבי יוחנן משום רבי שמעון בן יהוצדק: כל תלמיד חכם שאינו נוקם ונוטר כנחש — אינו תלמיד חכם. והכתיב: ״לא תקום ולא תטור״? ההוא, בממון הוא דכתיב, דתניא: איזו היא נקימה ואיזו היא נטירה? נקימה — אמר לו: השאילני מגלך, אמר לו: לאו. למחר אמר לו הוא: השאילני קרדומך, אמר לו: איני משאילך, כדרך שלא השאלתני — זו היא נקימה.

ואיזו היא נטירה? אמר לו: השאילני קרדומך, אמר לו: לא. למחר אמר לו: השאילני חלוקך! אמר לו: הילך, איני כמותך שלא השאלתני. זו היא נטירה.

וצערא דגופא לא? והא תניא: הנעלבין ואינן עולבין, שומעין חרפתן ואינן משיבין, עושין מאהבה ושמחין ביסורין, עליהן הכתוב אומר: ״ואוהביו כצאת השמש בגבורתו״!

לעולם דנקיט ליה בליביה. והאמר רבא: כל המעביר על מדותיו — מעבירין לו על כל פשעיו! דמפייסו ליה ומפייס.

Rashi

איני כמותך שלא השאלתני זו היא נטירה - שהדבר שמור בלבו ולא הסיחו מדעתו:

דנקיט בליביה - ואם בא אחר לנקום נקמתו בקיום המשפט ישתוק:

דמפייסו ליה - לבקש מחילה:

Rabbeinu Yona in Shaarei Teshuva 3:38 also addressed the hetter of netira for suffering and that forgiveness is meritorious when the offender asks to be forgiven.

כי אזהרת הנטירה על דבר שבממון, אבל על דברי גאוה ובוז ודרישת רעה מותר לשום הדברים על לבו, ואמרו רז"ל על זה, כל תלמיד חכם שאינו נוקם ונוטר כנחש אינו תלמיד חכם, אבל אם יבקשו ממנו מחילה יעביר על מדותיו

Ein Yaakov

ומפייס כו'. והא דאמרי' בפ' כל כתבי לא מזגינא רישא אבי סדיא עד דמחילנא לכל מאן דמצערי לי היינו נמי כדמפייסו ליה וקאמר גם שלא נתפייסתי מיד מ"מ באותו יום קודם שכיבה נתפייסתי וק"ל:

Also in BK in Hachovel, that if he asks for forgiveness, it is cruel to withhold it.  
The Mishna in BK 92a

 אע"פ שהוא נותן לו אין נמחל לו עד שיבקש ממנו שנאמר (בראשית כ, ז) ועתה השב אשת וגו' ומנין שאם לא מחל לו שהוא אכזרי שנאמר (בראשית כ, יז) ויתפלל אברהם אל האלהים וירפא אלהים את אבימלך וגו'

Braisa after the mishna

 ת"ר כל אלו שאמרו דמי בושתו אבל צערו אפי' הביא כל אילי נביות שבעולם אין נמחל לו עד שיבקש ממנו שנאמר (בראשית כ, ז) השב אשת האיש כי נביא הוא ויתפלל בעדך

The Mahrshal says that if the offender asks, then mechila is a wonderful thing. He adds that the person should realize that his mechila is not all that is needed, and if he is a tzadik, he will even be mispallel on behalf of the penitent offender. 

Rav Sternbuch brings this down here in 21:7., where Klal Yisrael asked Moshe not only to forgive them for offending him, but also that he be mispallel for them.

  ויבא העם אל משה ויאמרו חטאנו כי דברנו ביהוה ובך התפלל אל ה' ויסר מעלינו את הנחש ויתפלל משה בעד העם

Rav Sternbuch says

ויתפלל משה בעד העם (כא ז)

וברש"י מכאן למי שמבקשים ממנו מחילה שלא יהא אכזרי מלמחול וצריך באור מה ראיה היא זו וכי מפני שמשה מחל להם לישראל כל מי שאינו נוהג כמותו אכזרי הוא אתמהה 

ופירש הגה"ק בעל אבני נזר זצ"ל ע"פ הירושלמי רפ"ב דחגיגה שכשם שנפרעין מן העובד כן נפרעין מן הנעבד וא"כ כאן שהשוו ישראל את הקב"ה כביכול למשה ייענש משה בסבתן ולא היה לו למחול ורק מפני שמי שאינו מוחל אכזרי הוא מחל להם משה גם על דבר זה 

ובדרך אגב נראה להוכיח מכאן כשיטתו של היש"ש ספ"ח דב"ק דלא די במה שמוחל לו אלא צריך שיתפלל עליו שהרי משה התפלל בעדם וכן נראה בשיטה מקובצת שם 

His citation to the eighth perek of BK is incorrect, but it's an understandable mistake. It's actually in Yevamos eighth perek siman 27. (It's a trivial error. He thought it was BK because that's the Mishna in Hachovel, the eighth perek of BK, which we brought above. But the Maharshal is not there.)

The Gemara in Yevamos starts on 78b and continues on 79a.

דאמר ריש לקיש מאי דכתיב (צפניה ב, ג) בקשו את ה' כל ענוי ארץ אשר משפטו פעלו באשר משפטו שם פעלו אמר דוד שאול נפקו להותריסר ירחי שתא ולא דרכיה למספדיה נתינים ניקרינהו ונפייסינהו (שמואל ב כא, ב) ויקרא המלך לגבעונים ויאמר אליהם מה אעשה לכם ובמה אכפר וברכו את נחלת ה' ויאמרו לו הגבעונים אין לנו כסף וזהב עם שאול ועם ביתו ואין לנו איש וגו' יותן לנו שבעה אנשים מבניו והוקענום לה' וגו' מיפייס ולא פייסינהו אמר שלשה סימנים יש באומה זו הרחמנים והביישנין וגומלי חסדים רחמנים דכתיב (דברים יג, יח) ונתן לך רחמים ורחמך והרבך ביישנין דכתיב (שמות כ, כ) בעבור תהיה יראתו על פניכם גומלי חסדים דכתיב (בראשית יח, יט) למען אשר יצוה את בניו ואת ביתו וגו' כל שיש בו שלשה סימנים הללו ראוי להדבק באומה זו 

This is the Mahrshal.

ים של שלמה יבמות פ"ח סכ"ז

דין העושה איזה דבר נגד חבירו ומפייסו שיתפלל עליו והמוחל עצמו מצוה עליו 

(כ׳ז) אמרינן בסוגיא בשעה שרצה דוד המלך לפייס את הגבעונים במה שעשה להם שאול אמר להם מה אעשה ובמה אכפר וברכו את עם ה׳ משמע אעפ"י שנתפי׳י הנלק׳ מ״מ אין הקב״ה מכפר כ"כ אלא שיתפלל המוחל עצמו עליו וע"כ וע"כ ראוי מי שמדקדק בדבר ויראת ה' על פניו ועשה בין אדם לחברו ומפייסו יבקש ממנו שיתפלל עליו והמוחל גופו מצוה רבה שיעשה לו רצונו וכן מצינו נמי באברהם ויתפלל אברהם על אבימלך

The Shittah Rav Sternbuch brings is in BK 92a that brings the Raavad and the Meiri who address this as well. (The Meiri is very unsatisfying - that the tefilla is just a siman that the mechila was with a whole heart, but the Raavad is in line with this discussion.).

כל אלו שאמרו דמי בושתו וכו' פירוש הבושת כמו חולי הוא שהוריקו פניו ונעכר דמו וכל אבריו נתרופפו ולבו דואג ואמרו בכמה אדם רוצה לסבול זה החולי בשיעורין הללו המפורשין במשנה אבל זה שנתכוון לצערו אינו יוצא ידי שמים עד שיפייס את חברו והוא יבקש עליו רחמים מפני שחטא בצער חברו כמו שאמרו לענין גזלה חבול ישיב רשע גזלה ישלם אף על פי שמשלם גזלה רשע הוא וצריך כפרה על חטאו הראב"ד ז"ל

שנאמר ועתה השב את אשת האיש אף על פי שנתן אבימלך לאברהם אלף כסף וצאן ובקר אף על פי כן לא נתרפא עד שהתפלל אברהם בעדו הראב"ד ז"ל 

וזה לשון הרב המאירי ז"ל שנאמר באבימלך השב אשת האיש ויתפלל בעדך כלומר שתבקש ממנו עד שימחול לך בלב טוב כל כך שיהא מתפלל בעדך ע"כ 

All I want to add is that the yesod of the Mahrshal is really obvious from the story with Avrohom Avinu and Avimelech. 
ועתה השב אשת האיש כי נביא הוא ויתפלל בעדך וחיה 
The Gemara asks on כי נביא הוא, "Why mention that Avraham is a navi," the Gemara does not address ויתפלל בעדך וחיה, Avraham's tefilla. I think that the answer is inescapable; that even if Avraham Avinu was mochel Avimelech, the curse that resulted from Avimelech's offense would not be removed and he would die. Removing the curse required Avraham Avinu's tefilla. There's no other way to read the story, and that's what the Maharshal is pointing out. The Raavad in the Shita pretty much says this, too. The Raavad's approach seems to be that the tefilla is required because even after the mechila, there remains a sin midinei shamayim for causing pain, and the baalim on that sin is the person that was hurt, and his tefilla, not just mechilla, is necessary to remove the punishment for that offense klapei shamayim.