Vayeishev, Breishis 37:3, Ben Zekunim, Chanuka, (and Keats.)

The Baal Haturim here says that זקונים is an abbreviation for the five orders of Mishnayos that Yaakov had learned with Yosef.

זקנים. נוטריקון זרעים קדשים נשים ישועות מועד:

Everyone wants to know why he didn't learn Taharos with him. There are so many 'meileh' (in modern English, "meh,") teirutzim out there: "He was a bachur, so he didn't learn ALL of Taharos with him, because a bachur does not learn Niddah," or "Yaakov saw that Yosef was 100% pure in the middah of Yesod, so there was no need to learn Taharos," or "Taharos requires your own ameilus, not just hearing it from a Rebbi," or "to learn Taharos, you need מי יתן טהור מטמא, and that required that Yosef experience the tumah of Mitzrayim," or "he began learning Mishnayos at ten, and at one a year, he only got to five of the six." 

I appreciated how Rav Steinman put it in the Ayeles Hashachar. Instead of flailing around with unconvincing answers, he puts a better focus on the question:

הבעל הטורים כתב זקנים נוטריקון זרעים קדשים נשים ישועות מועד ויל"ע אם הי' סיבה שלא למדו גם סדר טהרות או דעדיין לא הספיקו 

But still, it seems לעניות דעתי, that focusing the question on "Why" is off target, and mimeila, the answers are useless. Even if one of those answers would be acceptable, it wouldn't explain the Baal HaTurim. The Baal Haturim could have read Taharos into the word זקונים by writing it מלא and using the vav for "ודעת." Even more, if there was no reason for the Baal Haturim to find this remez davka to five and not six, he should have just skipped it. Who says there has to be a remez to Sidrei Mishnayos, especially if it just doesn't work?  

The question ought to be, "What was the Baal HaTurim's reason for deciding that this should be a reference to five of the six sidrei Mishhah." 

Then I saw what Rav Bergman says in his Shaarei Orah/Maamarim, and I was reminded that טבא חדא פלפלתא חריפתא ממלי צנא דקרי. 

Rav Bergman doesn't ask why he didn't learn Taharos, he just points out that had Yosef learned Seder Taharos, he would have learned Negaim. Had Yosef learned Nega'im, he would have known the Rambam (Perek 16) in the end of Tzaraas:

הצרעת הוא שם האמור בשותפות כולל עניינים הרבה שאין דומין זה לזה. שהרי לובן עור האדם קרוי צרעת. ונפילת קצת שיער הראש או הזקן קרוי צרעת. ושינוי עין הבגדים או הבתים קרוי צרעת. וזה השינוי האמור בבגדים ובבתים שקראתו תורה צרעת בשותפות השם אינו ממנהגו של עולם אלא אות ופלא היה בישראל כדי להזהירן מלשון הרע. שהמספר בלשון הרע משתנות קירות ביתו. אם חזר בו יטהר הבית. אם עמד ברשעו עד שהותץ הבית משתנין כלי העור שבביתו שהוא יושב ושוכב עליהן. אם חזר בו יטהרו. ואם עמד ברשעו עד שישרפו משתנין הבגדים שעליו. אם חזר בו יטהרו ואם עמד ברשעו עד שישרפו משתנה עורו ויצטרע ויהיה מובדל ומפורסם לבדו עד שלא יתעסק בשיחת הרשעים שהוא הליצנות ולשון הרע. ועל עניין זה מזהיר בתורה ואומר השמר בנגע הצרעת זכור את אשר עשה י"י אלהיך למרים בדרך. הרי הוא אומר התבוננו מה אירע למרים הנביאה שדיברה באחיה שהיתה גדולה ממנו בשנים וגידלתו על ברכיה וסכנה בעצמה להצילו מן הים והיא לא דברה בגנותו אלא טעתה שהשותו לשאר נביאים והוא לא הקפיד על כל הדברים האלו שנאמר והאיש משה ענו מאד ואע"פ כן מיד נענשה בצרעת קל וחומר לבני אדם הרשעים הטפשים שמרבים לדבר גדולות ונפלאות. לפיכך ראוי למי שרוצה לכוין אורחותיו להתרחק מישיבתן ומלדבר עמהן כדי שלא יתפס אדם ברשת רשעים וסכלותם. וזה דרך ישיבת הלצים הרשעים בתחילה מרבין בדברי הבאי כענין שנאמר וקול כסיל ברוב דברים. ומתוך כך באין לספר בגנות הצדיקים כענין שנאמר תאלמנה שפתי שקר הדוברות על צדיק עתק. ומתוך כך יהיה להן הרגל לדבר בנביאים ולתת דופי בדבריהם כענין שנאמר ויהיו מלעיבים במלאכי האלהים ובוזים דברים ומתעתעים בנביאיו. ומתוך כך באין לדבר באלהים וכופרין בעיקר כענין שנאמר ויחפאו בני ישראל דברים אשר לא כן על י"י אלהיהם. והרי הוא אומר שתו בשמים פיהם ולשונם תהלך בארץ מי גרם להם לשית בשמים פיהם לשונם שהלכה תחילה בארץ. זו היא שיחת הרשעים שגורמת להן ישיבת קרנות וישיבת כנסיות של עמי הארץ וישיבת בתי משתאות עם שותי שכר. אבל שיחת כשרי ישראל אינה אלא בדברי תורה וחכמה. לפיכך הקדוש ברוך הוא עוזר על ידן ומזכה אותן בה. שנאמר אז נדברו יראי י"י איש אל רעהו ויקשב י"י וישמע ויכתב ספר זכרון לפניו ליראי י"י ולחושבי שמו:

Mimeila, you can say that all the Baal HaTurim means is that Yosef was a Ben Zekunim - that he knew everything, but he did not know Taharos as well as he should have. Had he fully understood and embodied the knowledge of Taharos, he would have been more careful about how he spoke about his brothers.

The pshat is one of those classical cases where as soon as you hear the teretz, you say, well of course, I knew that. PSA; You didn't.

Reb Chaim Brown added a thoughtful insight. Instead of using the Rambam, you could simply say that since Taharos is called Da'as in that passuk-

 (שבת ל'א:, אמר ריש לקיש: מאי דכתיב ״והיה אמונת עתיך חוסן ישועות חכמת ודעת וגו׳״. ״אמונת״ — זה סדר זרעים. ״עתיך״ — זה סדר מועד. ״חוסן״ — זה סדר נשים. ״ישועות״ — זה סדר נזיקין. ״חכמת״ — זה סדר קדשים. ״ודעת״ — זה סדר טהרות. ואפילו הכי, ״יראת ה׳ היא אוצרו״.)

there must be a fundamental connection between that subject and pshuto kimashma'o, Da'as.  Gufa Yosef's behavior was a rayah that there was a chisaron in Da'as on his part, and this shows that he was lacking in the yesod of Seder Taharos. (One thing needs to be expanded- what kind of da'as that relates to Taharos would have helped Yosef to avoid antagonizing his brothers.)

Reb Chaim once used this to explain the story of Chanuka. Since the main pegam of what we call "Yavan" is their anthropocentric and materialistic view of Da'as, it was the purity of the Pach Hashemen that signalled the success of the Chashmona'im. Tahara, and the Da'as of Torah, is the antithesis of Chochma Yevanis, a da'as that does not stem from Kedusha and Tahara.  

EVEN more - you realize that it is the shemen for the menora we are talking about, the menora that represents Man's understanding of Godly knowledge. So it is perfect - the symbol of the victory over the Greek Da'as of Tumah, is the Shemen that burned in the Menora that symbolizes the Da'as of Tahara. Of course it had to be absolutely tahor!! Da'as Torah is Taharah, and Tahara is Da'as Torah.

That the Menora symbolizes Da'as of Torah is Aleph Beis. But just to be sure, here are mekoros.

ב"ב כ"ה עמוד ב

אמר רבי יצחק הרוצה שיחכים ידרים ושיעשיר יצפין וסימניך שלחן בצפון ומנורה בדרום ורבי יהושע בן לוי אמר לעולם ידרים שמתוך שמתחכם מתעשר

ברכות נ"ז עמוד א

הרואה שמן זית בחלום — יצפה למאור תורה, שנאמר: ״ויקחו אליך שמן זית זך״.

פרי צדיק בהעלותך ט:ב

ענין הדלקת המנורה הוא שיהיה בא והאיר לי שהוא בחינת אור תורה שבעל פה מצד האדם.

נציב העמק דבר שמות כז:כ בדיוק כמו ר' צדוק

-באריכות בענין כפתור ופרח ושבעת הקנים

In light of the above, it is ironic that Keats' "Ode on a Grecian Urn," ends with the words    

   "Beauty is truth, truth beauty,"—that is all

        Ye know on earth, and all ye need to know. 

Perhaps we would say it differently. Keeping in mind the Pach HaShemen, we would title it "Ode on a Yerushalmi Urn,"  and we would say

   "Taharah is truth, truth Taharah,"—that is all

        Ye know on earth, and all ye need to know. 

__________________________________________________________

From Reb Chaim Kanievsky: 

Rabbi Reuven Chaim Klein tells us that Rabbi Chaim Tzvi Lehrfeld asked this question to Reb Chaim Kanievsky, and Reb Chaim answered that in early times, Taharos was included in Kodshim.  I've seen this elsewhere, but I don't remember the makor that this was the case. 

Coincidentally, I came across the scintillatingly luminous new sefer from Artscroll “Rav Chaim Kanievsky on Chumash”. This vort is included, and the singularly gifted translator, who was tasked with elucidating and sourcing the often cryptic words of Rav Chaim, asked his contacts in Beis HaRav whether a source for this assertion could be found. He was told that Rav Chaim said this misevara, and this is how he presented the vort:  

Rav Chaim explained that it seems that originally Kodshim and Taharos were a single Seder; they deal with the same basic set of laws — a requirement to approach that which is sanctified with the utmost purity, whether entering the Mikdash or eating kodesh. Taharos are required for Kodshim, and there is no way to fulfill Kodshim without Taharos. Once the discussions of the Tannaim became numerous, it was decided to split them onto separate Orders. At this juncture, though, they were still united, and therefore Taharos is not mentioned separately.

It goes without saying that when Reb Chaim Kanievsky says a pshat in the Baal HaTurim, it is as reliable as it would be if the Baal HaTurim said it himself.

Af al pi kein, I think the Baal HaTurim would like Rav Bergman's pshat.