The Milah in Mitzrayim

This is the best I can do under time pressure, and I did not want to put it off and forget it and lose it.

When did the milah of Mitzrayim take place.

Rashi 12:6

והיה לכם למשמרת. זֶהוּ לְשׁוֹן בִּקּוּר, שֶׁטָּעוּן בִּקּוּר מִמּוּם אַרְבָּעָה יָמִים קֹדֶם שְׁחִיטָה (פסחים צ"ו). וּמִפְּנֵי מָה הִקְדִּים לְקִיחָתוֹ לִשְׁחִיטָתוֹ אַרְבָּעָה יָמִים, מַה שֶּׁלֹּא צִוָּה כֵן בְּפֶסַח דּוֹרוֹת? הָיָה רַ' מַתְיָא בֶּן חָרָשׁ אוֹמֵר, הֲרֵי הוּא אוֹמֵר "וָאֶעֱבֹר עָלַיִךְ וָאֶרְאֵךְ וְהִנֵּה עִתֵּךְ עֵת דּוֹדִים" (יחזקאל ט"ז) – הִגִּיעָה שְׁבוּעָה שֶׁנִּשְׁבַּעְתִּי לְאַבְרָהָם שֶׁאֶגְאַל אֶת בָּנָיו, וְלֹא הָיוּ בְיָדָם מִצְווֹת לְהִתְעַסֵּק בָּהֶם כְּדֵי שֶׁיִּגָּאֲלוּ, שֶׁנֶּאֱמַר "וְאַתְּ עֵרוֹם וְעֶרְיָה" (שם), וְנָתַן לָהֶם שְׁתֵּי מִצְווֹת, דַּם פֶּסַח וְדַם מִילָה, שֶׁמָּלוּ בְאוֹתוֹ הַלַּיְלָה, שֶׁנֶּאֱמַר "מִתְבּוֹסֶסֶת בְּדָמָיִךְ" (שם) – בִּשְׁנֵי דָּמִים, וְאוֹמֵר "גַּם אַתְּ בְּדַם בְּרִיתֵךְ שִׁלַּחְתִּי אֲסִירַיִךְ מִבּוֹר אֵין מַיִם בּוֹ" (זכריה ט'); וּלְפִי שֶׁהָיוּ שְׁטוּפִין בֶּאֱלִילִים אָמַר לָהֶם משכו וקחו לכם, מִשְׁכוּ יְדֵיכֶם מֵאֱלִילִים, וּקְחוּ לָכֶם צֹאן שֶׁל מִצְוָה (מכילתא):

Most of this is from the Mechilta (פסחא פרשה ה) which is missing the section of שֶׁמָּלוּ בְאוֹתוֹ הַלַּיְלָה. 

(שמות יב,ו) "וְהָיָה לָכֶם לְמִשְׁמֶרֶת, עַד אַרְבָּעָה עָשָׂר יוֹם לַחֹדֶשׁ הַזֶּה, וְשָׁחֲטוּ אֹתוֹ כֹּל קְהַל עֲדַת יִשְׂרָאֵל בֵּין הָעַרְבָּיִם." מִפְּנֵי מָה הִקְדִּים הַכָּתוּב לְקִיחָתוֹ שֶׁלַּפֶּסַח קֹדֶם לִשְׁחִיטָתוֹ אַרְבָּעָה יָמִים? הָיָה רַבִּי מַתְיָה בֶּן חָרָשׁ אוֹמֵר: הֲרֵי הוּא אוֹמֵר: (יחזקאל טז,ח) "וָאֶעֱבֹר עָלַיִךְ, וָאֶרְאֵךְ, וְהִנֵּה עִתֵּךְ עֵת דֹּדִים", הִגִּיעַ שְׁבוּעָתוֹ שֶׁנִּשְׁבַּע הַמָּקוֹם לְאַבְרָהָם שֶׁיִּגְאַל אֶת בָּנָיו, וְלֹא הָיָה בְּיָדָם מִצְווֹת שֶׁיִּתְעַסְּקוּ בָּהֶם כְּדֵי שֶׁיִּגָאֲלוּ, שֶׁנֶּאֱמַר: (יחזקאל טז,ז) "רְבָבָה כְּצֶמַח הַשָּׂדֶה נְתַתִּיךְ, וַתִּרְבִּי וַתִּגְדְּלִי וַתָּבֹאִי בַּעֲדִי עֲדָיִים, שָׁדַיִם נָכֹנוּ וּשְׂעָרֵךְ צִמֵּחַ, וְאַתְּ עֵרֹם וְעֶרְיָה." עֶרְיָה מִן הַמִּצְווֹת. נָתַן לָהֶם הַמָּקוֹם שְׁתֵּי מִצְווֹת, מִצְוַת פֶּסַח וּמִצְוַת מִילָה, שֶׁיִּתְעַסְּקוּ בָהֶן כְּדֵי שֶׁיִּגָאֲלוּ, שֶׁנֶּאֱמַר: (יחזקאל טז,ו) "וָאֶעֱבֹר עָלַיִךְ, וָאֶרְאֵךְ מִתְבּוֹסֶסֶת בְּדָמָיִךְ, וָאֹמַר לָךְ: בְּדָמַיִךְ חֲיִי! וָאֹמַר לָךְ: בְּדָמַיִךְ חֲיִי!" וְאוֹמֵר: (זכריה ט,יא) "גַּם אַתְּ, בְּדַם בְּרִיתֵךְ שִׁלַּחְתִּי אֲסִירַיִךְ מִבּוֹר אֵין מַיִם בּוֹ." לְכָךְ הִקְדִּים הַכָּתוּב לְקִיחָתוֹ שֶׁלַּפֶּסַח קֹדֶם לִשְׁחִיטָתוֹ אַרְבָּעָה יָמִים, שֶׁאֵין נוֹטְלִין שָׁכָר אֶלָּא עַל הַמַּעֲשֶׂה.

1. We understand why the Korban, which demonstrated rejection of the Mitzri avoda zara, and which took place in the month of מזל טלה during which Pharaoh thought his avoda zara would be ascendant. But why davka Milah now?

2. Why davka four days?

3. How can the bris be at night, when we know that milah must be by day?

There is no need to lay out the panoply of good answers to question 1, ranging from reaffirming our kesher to Avraham Avinu to mesirus nefesh of physical distinction from the Mitzrim along with a physical mark of kinship to our fellow Jews to the issur areilus by Pesach to the preparation for Torah, which can't be assimilated by an areil.

For the question of why four days, 

The Baalei Tosfos and the Rav Ovadiah miBartenura on the parsha say clearly that this was because traveling after a bris is painful and dangerous, so they needed three days to recover. This is not pashut in Rashi, who implies that the bris was on the night of yetzias mitzrayim - וְנָתַן לָהֶם שְׁתֵּי מִצְווֹת, דַּם פֶּסַח וְדַם מִילָה, שֶׁמָּלוּ בְאוֹתוֹ הַלַּיְלָה, שֶׁנֶּאֱמַר "מִתְבּוֹסֶסֶת בְּדָמָיִךְ" 

(Also, see Rashi on the passuk n Yehoshua 5:2, 

בָּעֵת הַהִיא אָמַר יְהֹוָה אֶל־יְהוֹשֻׁעַ עֲשֵׂה לְךָ חַרְבוֹת צֻרִים וְשׁוּב מֹל אֶת־בְּנֵי־יִשְׂרָאֵל שֵׁנִית׃

who says

שֵׁנִית שֶׁמָּלוּ כְּבָר בְּלֵיל יְצִיאָתָם מִמִּצְרַיִם קָהָל גָּדוֹל יַחַד, וְזוֹ פַּעַם שֵׁנִית, שֶׁכָּל הָאַרְבָּעִים שָׁנָה שֶׁהָיוּ בַּמִּדְבָּר לֹא נָשְׁבָה לָהֶם רוּחַ צְפוֹנִית וְלֹא הָיָה לָהֶם יוֹם נוֹחַ לָמוּל, כְּמוֹ שֶׁשָּׁנִינוּ בִּיבָמוֹת (עא ב). וְרַבּוֹתֵינוּ אָמְרוּ (שם): שֵׁנִית זוֹ פְּרִיעַת מִילָה שֶׁלֹּא נִתְּנָה לְאַבְרָהָם אָבִינוּ.

But there is a Medrash Rabba (Shemos 19:5) as follows.

וְרַבּוֹתֵינוּ אָמְרוּ, לֹא בִּקְּשׁוּ יִשְׂרָאֵל לָמוּל בְּמִצְרַיִם, אֶלָּא כֻּלָּם בִּטְּלוּ הַמִּילָה בְּמִצְרַיִם חוּץ מִשִּׁבְטוֹ שֶׁל לֵוִי, שֶׁנֶּאֱמַר (דברים לג, ח): וּלְלֵוִי אָמַר תֻּמֶּיךָ וְאוּרֶיךָ, לָמָּה (דברים לג, ט): כִּי שָׁמְרוּ אִמְרָתֶךָ וּבְרִיתְךָ יִנְצֹרוּ, בְּמִצְרַיִם. וְהָיָה הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא מְבַקֵּשׁ לְגָאֳלָן וְלֹא הָיָה לָהֶם זְכוּת, מֶה עָשָׂה הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא קָרָא לְמשֶׁה וְאָמַר לוֹ לֵךְ וּמְהוֹל אוֹתָם. וְיֵשׁ אוֹמְרִים, שָׁם הָיָה יְהוֹשֻׁעַ שֶׁמָּל אוֹתָם, שֶׁנֶּאֱמַר (יהושע ה, ב): וְשׁוּב מֹל אֶת בְּנֵי יִשְׂרָאֵל שֵׁנִית, וְהַרְבֵּה מֵהֶן לֹא הָיוּ מְקַבְּלִים עֲלֵיהֶם לָמוּל, אָמַר הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא שֶׁיַּעֲשׂוּ הַפֶּסַח וְכֵיוָן שֶׁעָשָׂה משֶׁה אֶת הַפֶּסַח גָּזַר הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא לְאַרְבַּע רוּחוֹת הָעוֹלָם וְנוֹשְׁבוֹת בַּגַּן עֵדֶן מִן הָרוּחוֹת שֶׁבַּגַּן עֵדֶן הָלְכוּ וְנִדְבְּקוּ בְּאוֹתוֹ הַפֶּסַח, שֶׁנֶּאֱמַר (שיר השירים ד, טז): עוּרִי צָפוֹן וּבוֹאִי תֵימָן, וְהָיָה רֵיחוֹ הוֹלֵךְ מַהֲלַךְ אַרְבָּעִים יוֹם, נִתְכַּנְסוּ כָּל יִשְׂרָאֵל אֵצֶל משֶׁה אָמְרוּ לוֹ בְּבַקָּשָׁה מִמְּךָ הַאֲכִילֵנוּ מִפִּסְחֲךָ, מִפְּנֵי שֶׁהָיוּ עֲיֵפִים מִן הָרֵיחַ, הָיָה אוֹמֵר הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא, אִם אֵין אַתֶּם נִמּוֹלִין אֵין אַתֶּם אוֹכְלִין, שֶׁנֶּאֱמַר: וַיֹּאמֶר ה' אֶל משֶׁה וְאֶל אַהֲרֹן זֹאת חֻקַּת הַפָּסַח וגו', מִיָּד נָתְנוּ עַצְמָן וּמָלוּ, וְנִתְעָרַב דַּם הַפֶּסַח בְּדַם הַמִּילָה, וְהַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא עוֹבֵר וְנוֹטֵל כָּל אֶחָד וְאֶחָד וְנוֹשְׁקוֹ וּמְבָרְכוֹ, שֶׁנֶּאֱמַר (יחזקאל טז, ו): וָאֶעֱבֹר עָלַיִךְ וָאֶרְאֵךְ מִתְבּוֹסֶסֶת בְּדָמָיִךְ וגו', חֲיִי בְּדַם הַפָּסַח, חֲיִי בְּדַם מִילָה.

that many were mal immediately at the time of the tzivui, on the tenth of Nissan. But many others hesitated - until the night of Pesach, when they were mal themselves.  It was those to whom Rashi refers. But of course, as the Baalei Tosfos and the R'av say, the mitzva was given in a manner that they could have recovered before yetzias mitzrayim.

So how did the newly nimolim travel?

They were nisrapei by the RBSO when He came for Makkas Bechoros. Speculative, but if Refoel could be merapei Avraham, it's mistavra that the RBSO would be merapei to enable yetzias Mitzrayim

But passul at night?

Answer, it was also milah of geirus, and bris of geirus only needs yom because of mishpat (Yevamos 46b), and the passuk in tehillim 139:12 brought by the Ohr Hachaim (Shemos 12:30) (and Shemos 13:8) says it was light for the Jews, so you can use the Sma in 5 sk 7. And because it was a good milah for geirus, you say migo for the regular din of bris avraham, like migo by dofen/sukkah/shabbos.

The migo only works from milas geirus to milas bris Avraham, but you don't say migo from milah to Pesach. So it was laylah for the dinim of Korban Pesach (balailah.)